问题 B: [STT2024WCR2] 地地厌消除
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题目描述
地地讨厌消消乐，喜欢睡觉。
然而，有一次他在玩游戏的时候睡觉，醒来发现游戏还在第一关。
但是，这根本难不倒他。为了打发时间，地地开始玩游戏。
在这款《天天爱消除》中，每关都有很多很萌很萌的小动物，每只小动物都可能与其它一些小动物相邻。地地每次可以手动选择一个小动物消除，如果一只小动物周围与自己相邻的小动物都被消除了，那么这只小动物自动消除。每关可以获得星星，只有使用手动消除次数最少的情况下通关才能获得最多的星星。
地地稍微动了一下大脑就昏睡了。所以任务自动交到了你的手上。
然而，有一次他在玩游戏的时候睡觉，醒来发现游戏还在第一关。
但是，这根本难不倒他。为了打发时间，地地开始玩游戏。
在这款《天天爱消除》中，每关都有很多很萌很萌的小动物，每只小动物都可能与其它一些小动物相邻。地地每次可以手动选择一个小动物消除，如果一只小动物周围与自己相邻的小动物都被消除了，那么这只小动物自动消除。每关可以获得星星，只有使用手动消除次数最少的情况下通关才能获得最多的星星。
地地稍微动了一下大脑就昏睡了。所以任务自动交到了你的手上。
输入
输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，表示小动物的个数，小动物间的相邻关系。
接下来 $m$ 行，每行包含两个数字 $u_i, v_i$ 表示小动物 $u_i$ 与 $v_i$ 之间有相邻关系。
接下来 $m$ 行，每行包含两个数字 $u_i, v_i$ 表示小动物 $u_i$ 与 $v_i$ 之间有相邻关系。
输出
一行，输出最少的手动消除次数。
样例输入 复制
5 4
1 2
1 3
1 4
1 5样例输出 复制
1提示
### 样例 #2
#### 样例输入 #2
```
4 2
1 2
3 4
```
#### 样例输出 #2
```
2
```
### 提示
**【样例 #1 解释】**
直接手动消除 $1$ 号小动物，其余小动物都将自动消除。可以证明这是最优的方案。
**【样例 #2 解释】**
一种可行的最优方案为手动消除 $1$ 号小动物和 $3$ 号小动物，$2$ 号小动物和 $4$ 号小动物将自动消除。
**【数据范围】**
对于 $40\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10$，$0 \leq m \leq 20$。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq m \leq 5 \times 10^5$，$u_i \neq v_i$。保证相同的相邻关系不会给两次。