问题 F: 涂条纹

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题目描述

只要一个由 $N \times M$ 个小方块组成的旗帜符合如下规则,就是合法的图案。

- 从最上方若干行(至少一行)的格子全部是白色的;
- 接下来若干行(至少一行)的格子全部是蓝色的;
- 剩下的行(至少一行)全部是红色的;

现有一个棋盘状的布,分成了 $N$ 行 $M$ 列的格子,每个格子是白色蓝色红色之一,小 a 希望把这个布改成合法图案,方法是在一些格子上涂颜料,盖住之前的颜色。

小 A 很懒,希望涂最少的格子,使这块布成为一个合法的图案。

输入

第一行是两个整数 $N,M$。

接下来 $N$ 行是一个矩阵,矩阵的每一个小方块是 `W`(白),`B`(蓝),`R`(红)中的一个。

输出

一个整数,表示至少需要涂多少块。

样例输入 复制

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

样例输出 复制

11

提示

目标状态是:

WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR

一共需要改 $11$ 个格子。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据,$N,M \leq 50$。