问题 F: 混合背包问题
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题目描述
有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。
物品一共有三类:
第一类物品只能用1次(01背包);
第二类物品可以用无限次(完全背包);
第三类物品最多只能用 $s_i$ 次(多重背包);
每种体积是 $v_i$,价值是 $w_i$。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入
第一行两个整数,$N$,$V$,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 $N$ 行,每行三个整数 $v_i$,$w_i$,$s_i$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。
$s_i$=$−1$ 表示第 i 种物品只能用1次;
$s_i$=$0$ 表示第 i 种物品可以用无限次;
$s_i$>0 表示第 i 种物品可以使用 $s_i$ 次;
输出
输出一个整数,表示最大价值。
样例输入 复制
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
样例输出 复制
8
提示
数据范围
0<$N$,$V$≤1000
0<$v_i$,$w_i$≤1000
−1≤$s_i$≤1000