问题 F: 混合背包问题

内存限制:128 MB 时间限制:1.000 S
评测方式:文本比较 命题人:
提交:32 解决:0

题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。

物品一共有三类:
第一类物品只能用1次(01背包);
第二类物品可以用无限次(完全背包);
第三类物品最多只能用 $s_i$ 次(多重背包);

每种体积是 $v_i$,价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。

输入

第一行两个整数,$N$,$V$,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行,每行三个整数 $v_i$,$w_i$,$s_i$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

$s_i$=$−1$ 表示第 i 种物品只能用1次;
$s_i$=$0$ 表示第 i 种物品可以用无限次;
$s_i$>0 表示第 i 种物品可以使用 $s_i$ 次;

输出

输出一个整数,表示最大价值。

样例输入 复制

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

样例输出 复制

8

提示

数据范围
0<$N$,$V$≤1000
0<$v_i$,$w_i$≤1000
−1≤$s_i$≤1000