问题 H: 分组背包问题

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题目描述

有 $N$ 组物品和一个容量是 $V$ 的背包。

每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 $v_{ij}$,价值是 $w_{ij}$,其中 $i$ 是组号,$j$ 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。

输入

第一行有两个整数 $N$,$V$,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 $N$ 组数据:
每组数据第一行有一个整数 $S_i$,表示第 $i$ 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 $S_i$ 行,每行有两个整数 $v_{ij}$,$w_{ij}$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 个物品组的第 $j$ 个物品的体积和价值;

输出

输出一个整数,表示最大价值。

样例输入 复制

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

样例输出 复制

8

提示

数据范围
0<$N$,$V$≤100
0<$S_i$≤100
0<$v_{ij}$,$w_{ij}$≤100