1263: [STT2024WCR2] 三花猫与五花肉
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题目描述
三花猫 XXY 喜欢除法，所以也喜欢分数。它有一头猪猪朋友，名叫五花肉。
由小学知识可知，分数与整数的加法需要与分母结合，例如：
$${A \over B} + C={A + B \times C \over B}={D \over E}$$
而分数与整数的乘法则与分母无关：
$${A \over B} \times C={A \times C \over B}={D \over E}$$
其中 $A, B, C, D, E$ 均为整数， ${D \over E}$ 为化简后的分数。
这天三花猫 XXY 和猪猪五花肉正在进行游戏。它们分别有如下能力，轮到自己时可以操作，也可以不操作。
假设现在的分数是 ${A \over B}$。
三花猫 XXY 可以让该分数变为 ${A \over B} \times 2$。
猪猪五花肉可以让该分数变为 ${A \over B} - 1$。
猪猪五花肉先手，三花猫 XXY 后手，猪猪五花肉希望最终的分数到 $0$ 的距离比到 $1$ 的距离更近，而三花猫希望最终的分数到 $1$ 的距离比到 $0$ 的距离更近。它们每次轮流操作。如果最终到 $0$ 的距离和到 $1$ 的距离相同，那么判定平局。二只均会采取最优策略。
由小学知识可知，分数与整数的加法需要与分母结合，例如：
$${A \over B} + C={A + B \times C \over B}={D \over E}$$
而分数与整数的乘法则与分母无关：
$${A \over B} \times C={A \times C \over B}={D \over E}$$
其中 $A, B, C, D, E$ 均为整数， ${D \over E}$ 为化简后的分数。
这天三花猫 XXY 和猪猪五花肉正在进行游戏。它们分别有如下能力，轮到自己时可以操作，也可以不操作。
假设现在的分数是 ${A \over B}$。
三花猫 XXY 可以让该分数变为 ${A \over B} \times 2$。
猪猪五花肉可以让该分数变为 ${A \over B} - 1$。
猪猪五花肉先手，三花猫 XXY 后手，猪猪五花肉希望最终的分数到 $0$ 的距离比到 $1$ 的距离更近，而三花猫希望最终的分数到 $1$ 的距离比到 $0$ 的距离更近。它们每次轮流操作。如果最终到 $0$ 的距离和到 $1$ 的距离相同，那么判定平局。二只均会采取最优策略。
输入
输入的第一行一个正整数 $T$，表示游戏进行的局数。
接下来 $T$ 行，第 $i+1$ 行包含三个整数 $A_i,B_i,m_i$，表示初始分数为 $A_i \over B_i$，这局要进行 $m_i$ 轮游戏。
接下来 $T$ 行，第 $i+1$ 行包含三个整数 $A_i,B_i,m_i$，表示初始分数为 $A_i \over B_i$，这局要进行 $m_i$ 轮游戏。
输出
对于每局游戏输出一行，如果三花猫 XXY 胜利，输出`Tri-Flower`，如果猪猪五花肉胜利，输出`Quint-Flower`，如果平局，输出`Keep`。
最后一行输出两只的比分，形式为`三花猫 XXY 的胜利局数:猪猪五花肉的胜利局数`。
样例输入 复制
3
3 2 1
4 3 2
1 1 2样例输出 复制
Keep
Tri-Flower
Quint-Flower
1:1提示
### 样例 #2
#### 样例输入 #2
```
2
199 100 12
199 100 13
```
#### 样例输出 #2
```
Tri-Flower
Quint-Flower
1:1
```
### 提示
**【样例 #1 解释】**
第一局游戏开始时分数是 $3 \over 2$，猪猪五花肉先手，这时猪猪五花肉选择操作。操作后分数变为 $1 \over 2$，此时游戏结束，判定平局。
第二局游戏开始时分数是 $4 \over 3$，猪猪五花肉选择操作，分数变为 $1 \over 3$，这时三花猫 XXY 选择操作，分数变为 $2 \over 3$，此时游戏结束，三花猫 XXY 胜利。
第三局游戏开始时分数是 $1 \over 1$，猪猪五花肉选择操作，分数变为 $0 \over 1$，这时三花猫 XXY 无论如何操作都不能改变它到 $1$ 的距离，最终猪猪五花肉胜利。
**【样例 #2 解释】**
第二局游戏是第一局游戏多进行一轮的结果。
博弈过程如下：
| 游戏轮数 | 轮到哪只 | 操作后的分数 |
| :-: | :-: | :-: |
| $0$ | 初始分数 | $199/100$ |
| $1$ | 五花肉 | $99/100$ |
| $2$ | XXY | $99/50$ |
| $3$ | 五花肉 | $49/50$ |
| $4$ | XXY | $49/25$ |
| $5$ | 五花肉 | $24/25$ |
| $6$ | XXY | $48/25$ |
| $7$ | 五花肉 | $23/25$ |
| $8$ | XXY | $46/25$ |
| $9$ | 五花肉 | $21/25$ |
| $10$ | XXY | $42/25$ |
| $11$ | 五花肉 | $17/25$ |
| $12$ | XXY | $34/25$ |
| $13$ | 五花肉 | $9/25$ |
在第 $12$ 轮时，分数为 $34 \over 25$。如果此时游戏结束，则三花猫 XXY 胜利。
在第 $13$ 轮时，分数为 $9 \over 25$。如果此时游戏结束，则猪猪五花肉胜利。
**【数据范围】**
对于 $40\%$ 的数据，满足 $1 \leq T \leq 10$，$1 \leq A_i,B_i,m_i \leq 200$。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq T \leq 10^5$，$0 \leq A_i,B_i,m_i \leq 2 \times 10^9,B_i \neq 0$。保证给出的分数均为最简分数。