1720: 医院设置
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题目描述
设有一棵二叉树，如图：
其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。
圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 $1$。
如上图中，若医院建在 $1$ 处，则距离和 $=4+12+2\times20+2\times40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和 $=4\times2+13+20+40=81$。
其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。
圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 $1$。
如上图中，若医院建在 $1$ 处，则距离和 $=4+12+2\times20+2\times40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和 $=4\times2+13+20+40=81$。
输入
第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。
接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 $w, u, v$，其中 $w$ 为居民人口数，$u$ 为左链接（为 $0$ 表示无链接），$v$ 为右链接（为 $0$ 表示无链接）。
输出
一个整数，表示最小距离和。
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5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0样例输出 复制
81提示
对于 $20\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^2$，
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 2\times10^4$，
$0 \leq u, v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^5$。